力扣热题100题-爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs

思路：

找到规律：

n = 2 结果为2

n = 3 结果为3

n = 4 结果为5

n = 5 结果为8

由此可以推导：f(n) = f(n-1) + f(n-2)

//使用递归算法
public int climbStairs(int n) {
        if(n == 2){
            return 2;
        }
        if(n == 3){
            return 3;
        }
        return climbStairs(n -1) + climbStairs (n -2);
    }

提交效果为超时。

怎么不使用递归算法呢？

定义两个额外的元素，然后计算。

public int sum = 2;
    public int pre = 1;
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1){
            return 1;
        }
        if(n == 2){
            return 2;
        }

        for(int i = 3; i <= n; i++){
            int temp = sum;
            sum = sum + pre;
            pre = temp;
        }
        return sum;
    }